Comment les maths ont sauvé la vie d’un historien juif
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Comment les maths ont sauvé la vie d’un historien juif

Dans une vidéo sur YouTube, le mathématicien Daniel Erman de l’Université du Wisconsin-Madison explique comment résoudre le problème de Josèphe. Votre vie pourrait un jour en dépendre

Les écrits de Josèphe Flavius, historien et hagiographe juif et romain du 1er siècle dont les récits ont permis de connaître les événements relatifs à la première guerre qui a opposé les Juifs à Rome, inspirent de sérieux débats deux millénaires plus tard… parmi les élèves et les professeurs de mathématiques.

Selon Josèphe — né Yosef Ben Mattatiyahu et qui fut le commandant des troupes juives en Galilée – lui et 40 autres soldats se trouvèrent piégés dans une grotte durant le siège romain de Yodfat, en Galilée, en l’an 67 de notre ère.

Plutôt que de se rendre, les troupes choisirent de se suicider, à travers un processus où les soldats s’entretuèrent les uns les autres plutôt que de s’infliger la mort eux-mêmes.

Dans ce récit, Josèphe établit que lui et un autre homme restèrent jusqu’à la fin de la scène avant de décider de se rendre aux Romains plutôt que de se donner la mort.

Ce récit a donné naissance à un problème mathématique intitulé le “problème de Josèphe”, s’interrogeant, en substance, sur la manière d’être le dernier homme restant dans un cercle d’élimination similaire.

Une récente vidéo parue sur la chaîne YouTube populaire Numberphile examine cette théorie.

Une gravure sur bois de Josèphe apparaissant dans une traduction de ses oeuvres par William Whiston’ (Crédit : Wikipedia)
Une gravure sur bois de Josèphe apparaissant dans une traduction de ses oeuvres par William Whiston’ (Crédit : Wikipedia)

Dans la vidéo, Daniel Erman de l’université du Wisconsin-Madison décrit le problème comme suit : les soldats se tiennent en cercle, attendant d’être exécutes par l’un de leurs camarades. Le décompte commence à un point du cercle et se poursuit de façon circulaire et dans une direction spécifiée.

Le premier soldat exécute l’homme qui lui est le plus proche. Le soldat qui se tient à la place suivante, à côté de l’homme qui vient d’être éliminé, va tuer l’individu qui lui est le plus proche. La procédure se répète avec les soldats restants, jusqu’à ce qu’il ne reste qu’un seul individu.

Qui restera vivant à l’issue de ce procédé ? Regardez la vidéo ci-dessus pour le découvrir.

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